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13or   Le 13/12/11 à 12:38  Citer

Salut kaji,
Ca m'a l'air correct.
Car P(E ou F) = P(E) + P(F) - P(E et F).
Si E est l'évènement "B reçoit le Valet de Coeur + Y autres coeurs"
et F est l'évènement "C reçoit le Valet de Coeur + Y autres coeurs",
alors il est clair que P(E et F) = 0 car B et C ne peuvent pas recevoir tous les deux le Valet de Coeur !
Donc on peut additionner les probabilités, et faire "x 3" pour "B ou C ou D".
Je trouve bien les mêmes valeurs que toi pour X=7 et Y=3/4/5.
Allez, encore quelques jours au soleil, et puis je reprends l'avion... J'aurai un peu plus de temps après, mais apparemment tu n'as besoin de personne... et en plus tu arrives à mettre du texte en exposant et en indice !!! Trop fort ! Je savais même pas qu'on pouvait faire ça dans la Taverne !

Kaji   Le 12/12/11 à 14:18  Citer

Dans le cas ou X=7 et Y=3, j’obtiens 14.24 %
Dans le cas ou X=7 et Y=4, j’obtiens 2.56 %
Dans le cas ou X=7 et Y=5, j’obtiens 0.16 %

A partir de cela, puis-je dire que la probabilité que B ou C ou D reçoive le Valet Coeur + 3 ou 4 ou 5 autres Coeurs = 14.24 + 2.56 + 0.16 =16.96 %

Est-ce correct ?

Merci

Kaji   Le 12/12/11 à 10:49  Citer

Mais je me rends compte que c’est pas juste ![:fache:]
J'ai raisonné comme Rico quand il distribue les points dans les mini-tournois !!

Car j’ai raisonné en considérant que B recevra EXACTEMENT le Valet de coeur + Y autres coeurs.
Or je veux savoir pour le cas où il recevra le Valet de coeur + Y autres coeurs OU PLUS (jusqu’au maximum de Y=13-X-1)
Par exemple si X=7 et Y=3 dans le cas ou B recevra Le valet + 3 coeurs AU MOINS (donc 3, 4, 5 )
Dans ce cas, quelle serait la formule générale et son cas où X=7 et Y=3 ?

Encore merci !

Kaji   Le 12/12/11 à 10:19  Citer

D’abord merci a 13or

@13or ou un autre Énigmystérien fort en math ( Nooooooooooon, pas Rico SVP !!!!)

J’ai refais moi-même le raisonnement
A reçoit X Coeurs et (13- X) autres cartes (Pi,Tr,Car)
Joueurs B, C, D : chacun 13 cartes

Pour un joueur déterminé (B par exemple), comme il reste 39 cartes à distribuer, nombre de jeux possibles = C1339

Pour avoir le Valet de Coeur
- Y autres Coeurs ( sur les 13-X-1 qui restent) = CY13-X-1 possibilites
- Il lui manque 13-Y-1 cartes = (restent 39-13+X soit 26+X cartes – Pi,Tr,Car) soit C13-Y-126+X possibilités.
soit ensemble:
CY13-X-1 * C13-Y-126+X /C1339

Pour n’importe quel joueur (B, C ou D), je x par 3.

Dans le cas ou X= 7 Coeurs et Y = 3 (Valet +Y=3 coeurs=4 Coeurs). j’obtiens donc 14.24 % soit environ 1 chance sur 7.

Est-ce juste?

Kaji   Le 09/12/11 à 11:29  Citer

@13or
Mais n'oublie pas les 4,5,6. (le plus important !)
kaji

Kaji   Le 09/12/11 à 11:26  Citer

Évidemment que je t’ai lu (et compris) jusqu’ici !
Mettons pour simplifier que le joueur dont on calcule la probabilité de recevoir les Coeurs peut être n’importe lequel des 3 restants.

J’ai eu cela dans un jeu (7 Coeurs ARD 10 9 x x ) et un adversaire avait le Valet 4ème.
Alors je me demande quelle était la possibilité pour que cela arrive.
Si je demande des formules, c’est pour faire un tableau avec différentes possibiltés (8 Coeurs, 9 etc.).

Donc, si j’ai bien compris, tu es sur la plage, à Nouméa, en plein été et tu nous observes, nous qui grelottons dans la neige ! Ici, à Sofia (BG) il a fait -12º C cette nuit et tout est blanc.
Prévisions 10 jours pour Nouméa : 27-30º C
Bon bain, VEINARD ![:bravo3:]

Et merci pour ta réponse + comme promis “salutations distinguées..”

ET LES AUTRES FORTS EN MATHS ???? [:hlp:]
Vous voulez bien vérifier comme le demande 13or ??
Merci d’avance.

13or   Le 08/12/11 à 20:33  Citer

Juste une réponse partielle, sur 1,2,3.

Deux précisions pour commencer :
-On distribue toutes les cartes, 13 par personne
-"La probabilité qu'un des 3 autres reçoive..." : il s'agit d'une personne bien déterminée parmi les 3 autres, fixée à l'avance, et non pas un quelconque parmi les 3 autres (?). Pour expliquer la différence, on appelle A la personne qui a reçu les X coeurs, B/C/D les 3 autres. Si X=12, il reste un coeur à prendre [:)] pour B/C/D. La probabilité qu'un des 3 autres reçoive 13-X coeurs, soit le dernier coeur, serait de 1/3 si "un des 3 autres" est fixé à l'avance (1/3 que B le reçoive, 1/3 que C le reçoive, 1/3 que D le reçoive), mais serait de 1 s'il fallait comprendre la phrase comme "la probabilité qu'un quelconque des 3 autres reçoive un coeur", puisque forcément un des 3 le recevra.
Ouf! (Bravo pour ton courage, kaji, si tu as déjà lu jusqu'ici !)

Cela étant dit, je trouve comme formules (j'aimerais bien que quelqu'un d'autre confirme !) :
1: 13-X coeurs :
13! * (26+X)!
-------------- (ceci est une barre de fraction !)
X! * 39!
On retrouve, pour X=13 le résultat 1, et pour X=12 le résultat 1/3.

2: 13-X-1 coeurs exactement (avec X inférieur ou égal à 12), ce qui ne correspond pas tout à fait à la demande de "13-X-1 ou plus", mais on peut faire la somme avec le résultat du cas 1(et je n'ai pas le temps de voir si on peut regrouper les deux dans une seule formule pas trop compliquée)
(13-X) * 26 * 13! * (26+X)!
-----------------------------
39! * (X+1)!
On retrouve, pour X=12 un résultat de 2/3 (probabilité d'en avoir zéro, lorsqu'il reste un coeur).

3: 13-X-2 coeurs exactement (avec X inférieur ou égal à 11)
(13-X) * (13-X-1) * 26 * 25 * 13! * (26+X)!
----------------------------------------------
2 * 39! * (X+2)!

Si quelqu'un pouvait confirmer (ou pas ?), ce serait bien...

kaji, tu nous gâtes, avec ces joyeusetés !!!.......

Kaji   Le 08/12/11 à 08:25  Citer

Pour faire remonter le sujet !
Y ont tous déserté, les forts en maths ?

Allez, j'augmente la mise :
A celui qui me donnera la réponse, j'offre en plus "mes salutations distinguées" et si c'est UNE, j'offre DEUX bises !!

Ca vaut le coup, quand même !

Kaji   Le 06/12/11 à 09:54 Help aussi ! Citer

Quelqu’un de matheux (véronica par exemple? [;)] ) pourrait-il me donner les formules pour calculer les probabilités suivantes:

Distribution de départ dans un jeu de 4x13=52 cartes

Un des joueurs recoit X Coeurs (donc les 3 autres se partagent les 13-X coeurs restant)
Quelle est la probabilité qu'un des 3 autres reçoive
1- 13-X Coeurs
2- 13- X -1 Coeurs ou plus
3- 13- X-2 Coeurs ou plus

4,5,6 - comme 1,2,3 mais avec obligation d’avoir une carte Coeur déterminée V
4- 13-X Coeurs dont la carte V
5- 13-X-1 Coeurs ou plus dont la carte V
6- 13-X-2 Coeurs ou plus, dont la carte V

Je souhaiterais les formules, et je donne un exemple pour bien me faire comprendre.

Le joueur A recoit ARD xxxx Coeurs (7 Coeurs = X)
Quelle est la probabilité qu' un des 3 autres reçoive:

1-13-7= 6 Coeurs
2-13-7-1= 5 Coeurs ou plus
3-13-7-2= 4 Coeurs ou plus

4,5,6- Comme 1,2,3 mais avec obligation d’avoir 1 coeur determiné, par exemple le Valet
4- 6 Coeurs dont le valet
5- 5 Coeurs ou plus dont le valet
6- 4 Coeurs ou plus dont le valet



Pour les matheux du site qui sont parvenus à calculer la probabilité qu’un Khong ne le soit encore moins qu’on le pense, cet exercice sera un jeu d’enfant.

Hélas, crise oblige, vous ne gagnerez que mes remerciement (et une bise si c’est quelqu’un du sexe dit faible - mais en réalité fort - qui me répond) !

PS 1: Ceci n’est pas une énigme, mais une demande de renseignement !
PS 2: Berek : ON NE BOURRINE PAS ICI, hein !!!

Merci
kaji
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