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N° 1094 - Awalé en solitaire [C]

par Scrablor

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  • Classique : Première semaine, une énigme classique
  • Visuelle : Deuxième semaine, une énigme visuelle
  • Textuelle : Troisième semaine, une énigme textuelle
  • En C : Quatrième semaine, une énigme en C (charade, crypto, cryptarithme, calcul...)
  • Cinquième : Cinquième semaine, l'énigme du mois hebdomadaire qui revient tous les trois mois environ
  • Thème : Les autres jours du mois, le thème du mois

En attendant son ami Kouassi pour leur partie quotidienne d'awalé, Aminata s'est posé un petit problème.

Elle numérote les douze cases du plateau de 1 à 12 comme suit et y placera des graines :

1094

Un coup consiste à prendre toutes les graines d'une case et à les semer une à une sur les cases suivantes dans le sens décroissant des numéros. Aminata s'impose une contrainte : elle ne pourra vider la case N que si celle-ci comporte exactement N graines. Elle sèmera alors ces graines dans les cases inférieures et placera la dernière dans la réserve.

Aminata se demande s'il est possible de vider entièrement le tableau en respectant scrupuleusement la règle. Il est bien évident que la case numérotée 12 ne sera pas vide au départ. Mais combien de graines devra-t-elle placer dans les différentes cases ?

En fait, le problème admet plusieurs solutions. On donnera celle qui utilise le nombre minimal de graines. Les effectifs initiaux seront accolés dans le sens des numéros croissants puis, après un tiret, on complètera par le nombre de coups nécessaires pour vider entièrement le plateau ainsi préparé.

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