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Enigme

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N° 55 - Fin de mois difficile [DECL] par Michel GAYDIER
Enigmes déclassées du Tournoi Interactif d'Enigmes ( Auteur: Plusieurs auteurs ) Une série d'énigmes déclassées du TIE.

Mathias tient un négoce sur les bords de la Loire. Il est ouvert toute l'année, du lundi au vendredi, sauf les jours fériés. A la fin de chaque semaine, après avoir fermé sa boutique, il calcule son chiffre d'affaires et l'état de ses stocks, et les envoie à son expert comptable.
Le premier janvier 2002, son comptable a augmenté ses tarifs, en prétextant que, vu que les fin de mois tombaient rarement un vendredi (environ une fois sur sept) il était obligé pour arréter les situations mensuelles, de pratiquer une règle de trois sur les situations hebdomadaires de Mathias, ce qui lui occasionnait un surcroit de travail considérable.
Par exemple, pour calculer la situation à fin janvier 2002, il allait falloir extrapoler entre le relevé du vendredi 25/01 et celui du vendredi 01/02.
Aide Mathias à négocier : quel est le pourcentage de situations mensuelles qui vont nécessiter une règle de trois, sur les 28 années d'activité qui lui restent avant la retraite ?
Donner la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

Nota : A usage des visiteurs habitant des contrées lointaines où la subtilité de nos coutumes locales n'aurait pas tout le retentissement qu'elle mérite :-), il peut être bon de préciser que la Loire est en France, et que les jours fériés français sont : le 1er janvier, le 1er et le 8 mai, le 14 juillet, le 15 aout, le 1er et le 11 novembre, le 25 décembre, ainsi que le lundi de Pâques, le jeudi de l'Ascension et le lundi de Pentecote.